Optimización de las características de transferencia de calor de MWCNT y agua TiO2

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 15154 (2022) Citar este artículo

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Este estudio tuvo como objetivo investigar el efecto de los nanoaditivos de dióxido de titanio (TiO2) en el rendimiento térmico de una torre de enfriamiento de flujo cruzado a escala piloto. Además, es una continuación de nuestro estudio anterior sobre el efecto del uso de nanofluidos de nanotubos de carbono de paredes múltiples (MWCNT), y los resultados se compararon con los resultados del TiO2 y trabajos anteriores. Se utilizó un diseño experimental mediante metodología de superficie de respuesta (RSM) basado en diseño central compuesto (CCD) con dos factores (concentración y caudal) para estudiar la efectividad de la configuración, el número de Merkel y el rango de enfriamiento. Los nanofluidos se prepararon mediante el método de dos pasos. Las pruebas de estabilidad se realizaron considerando diferentes surfactantes como Goma Arábiga, Triton X-100 y dodecilsulfato de sodio, determinándose la Goma Arábiga como el surfactante óptimo. Se utilizaron el método visual, la dispersión dinámica de la luz (DLS) y los análisis de potencial Zeta para garantizar la estabilidad de los nanofluidos y determinar la distribución del tamaño de las nanopartículas en los nanofluidos. Los hallazgos revelaron que las características de transferencia de calor del fluido de trabajo mejoraron con la adición de nanopartículas. Además, al comparar el efecto de las nanopartículas, se descubrió que los MWCNT podían mejorar las características térmicas mejor que el TiO2. El nanofluido que contiene 0,085% en peso de MWCNT mejora el número de Merkel, la efectividad y el rango de enfriamiento en un 28, 10,2 y 15,8%, respectivamente, mientras que estos valores para los nanofluidos que contienen TiO2 son 5, 4,1 y 7,4%, respectivamente. Se propuso un nanofluido de MWCNT con una concentración de 0,069 % en peso y un caudal de 2,092 kg/min para una configuración óptima del sistema. En estas condiciones, el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel fueron aproximadamente 23,5, 55,75% y 0,64, respectivamente.

El nanofluido se define como una suspensión estable de bajo contenido de nanopartículas en el rango de 1 a 100 nm en fluidos base como aceite, agua y etilenglicol1. Recientemente, se han dedicado considerables estudios a estudiar la mejora de la transferencia de calor utilizando nanofluidos en diferentes aplicaciones, como sistemas de refrigeración y refrigeración, ingeniería de procesos, motores de combustión, HVAC (calefacción, ventilación y aire acondicionado), generación de energía y herramientas mecánicas. y muchos otros2,3,4. La transferencia de calor y las características termofísicas como la viscosidad5, el punto de inflamación, la conductividad térmica, el punto de fluidez, el coeficiente de transferencia de calor y masa y la velocidad de enfriamiento se pueden mejorar utilizando nanofluidos6. Existe un amplio tipo de nanoaditivos que se han utilizado en la preparación de nanofluidos como metales y óxidos metálicos7,8, nanomateriales a base de carbono9,10; sin embargo, aunque tienen características notables como tamaño pequeño, gran superficie y excelente capacidad calorífica, tienden a aglomerarse, especialmente en altas concentraciones. La preparación de un nanofluido estable sigue siendo un desafío; muchas soluciones abordan este problema comúnmente asociado con las nanopartículas, a saber. métodos de modificación de superficies11, agitación ultrasónica12, utilización de tensioactivos13 y tratamiento de pH14. Las nanopartículas de TiO2 se han utilizado ampliamente entre los diferentes nanoaditivos comúnmente utilizados debido a sus propiedades distintivas. Estos incluyen una excelente estabilidad coloidal y química, respeto al medio ambiente15, capacidad de mejora de la transferencia de calor16 y comportamiento de reducción de la fricción.

Al evaluar las características de transferencia de calor de un sistema de enfriamiento, los MWCNT/nanofluidos han mostrado una mejora significativa en las propiedades termofísicas medidas, como la conductividad térmica, ya que los CNT poseen un valor casi cinco veces mayor que otros materiales convencionales17. En consecuencia, la mayor conductividad térmica de los MWCNT/nanofluido garantiza una mejor tasa de transferencia de calor en el sistema aplicado18.

Entre los sistemas de refrigeración utilizados tradicionalmente, la torre de refrigeración se ha utilizado en diversas aplicaciones donde es necesario eliminar el calor residual del sistema. El principio de procedimiento de la torre de enfriamiento que utiliza agua implica el contacto directo entre dos corrientes fluidas de agua y aire no saturado debido a la diferencia en la concentración de vapor entre las fases de agua y gas. En consecuencia, el agua se vaporiza y se enfría mientras que el aire se moja y se calienta. La eficiencia de una torre de enfriamiento depende de muchos parámetros, incluido el caudal de fluido, las condiciones de entrada del fluido usado y los elementos utilizados en el sistema19. Las torres de enfriamiento se clasifican en tres patrones de flujo: flujo cruzado, flujo paralelo y contraflujo20. En cuanto al uso de un ventilador, los sistemas de refrigeración se dividen en torres de refrigeración de tiro natural y de tiro mecánico21.

Ayoub et al.22 investigaron el impacto de las variables climáticas en el rendimiento de una torre de enfriamiento húmeda. Sus hallazgos revelaron que incluso un aumento menor de temperatura en relación con la temperatura de diseño de la torre de enfriamiento afecta dramáticamente su efectividad. Li et al.23 presentaron un método novedoso para mejorar el rendimiento de la torre de refrigeración. Descubrieron que optimizar el flujo másico de agua en los intercambiadores de calor de aire podría reducir significativamente los efectos dañinos del viento cruzado en el rendimiento de las torres de enfriamiento. Lyu et al.24 operaron un modelo numérico tridimensional para analizar la influencia de varios diseños de disposición de relleno en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Descubrieron que la disposición no uniforme podría mejorar el rendimiento de la torre de enfriamiento tanto en estados con viento cruzado como sin viento. Imani Mofrad et al.25 evaluaron el efecto de 6 tipos diferentes de lechos rellenos sobre el rendimiento de la torre de enfriamiento mediante el uso de un nanofluido de ZnO. Observaron que la cama metálica reticular mostró el mejor rendimiento. En otro estudio, Imani Mofrad et al.26 examinaron el impacto de diferentes nanopartículas como grafeno, ZnO, Al2O3 y SiO2 en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Los resultados confirmaron que las nanopartículas de grafeno proporcionaron la mejora más notable en el rendimiento de la torre. Amini et al.27 prepararon nanofluidos a base de agua de Al2O3 y CuO en diversas concentraciones y evaluaron su efecto sobre el rendimiento de la torre de enfriamiento de tiro mecánico considerando diferentes temperaturas de entrada. Descubrieron que los nanofluidos preparados mejoraban el rendimiento de la torre de enfriamiento y esta mejora dependía del tipo, la concentración y la temperatura de entrada del nanofluido. Javadpour et al.28 examinaron el efecto de los parámetros operativos sobre el rendimiento de la torre en una torre de enfriamiento de flujo cruzado que utiliza nanofluido MWCNT como fluido de trabajo. Los resultados mostraron que los nanofluidos tenían una influencia más sustancial en el rendimiento de la torre a caudales más bajos. Además, los nanofluidos que contienen 0,085% en peso de nanopartículas funcionan mejor, con una mejora del 15,8 por ciento en el rango de enfriamiento y un aumento del 10,2 por ciento en la ineficacia. Rahmati29 realizó un estudio para examinar experimentalmente el efecto del nanofluido de ZnO en el rendimiento térmico de una torre de enfriamiento húmedo de tiro mecánico considerando diferentes concentraciones y tipos de empaque. Se informó que la eficiencia de enfriamiento podría mejorarse con la adición de nanopartículas de ZnO al agua. Además, se destacó que se observó un mejor desempeño con el aumento de las capas de empaque. Alklaibi et al.30 evaluaron experimentalmente los usos de MWCNT/nanofluidos a base de agua como agente refrescante en diversas concentraciones volumétricas. Sus hallazgos mostraron que la transferencia de calor y las propiedades termofísicas de los nanofluidos preparados mejoraron al agregar MWCNT como aditivos. El factor de rendimiento térmico máximo y la tasa de efectividad se observaron para nanofluidos de MWCNT al 0,3 % en volumen con un valor de 1,12 y 13,21 % a un caudal de 7 litros/min.

Según la revisión de la literatura realizada, la mayoría de los estudios de investigación en sistemas de enfriamiento se han centrado en mejorar el rendimiento de las torres de enfriamiento considerando diferentes factores que afectan, como las condiciones ambientales, los componentes físicos y las condiciones de operación. Sin embargo, no se ha comprendido bien el efecto del uso de nanopartículas en la preparación del fluido de trabajo en un sistema. Hasta donde sabemos, en términos de patrón de flujo, la mayoría de los estudios se han centrado en torres de enfriamiento de contraflujo, mientras que ninguno de los estudios consideró torres de flujo cruzado que utilizan nanofluidos de TiO2. La complejidad y diferencia en la resolución de las ecuaciones rectoras (que deben resolverse mediante métodos numéricos) relacionadas con el número de Merkel (característica de transferencia) de las torres de enfriamiento de flujo cruzado en términos del gradiente de temperatura en las direcciones horizontal y vertical podrían ser la razón principal. . Por esta razón, el número de Merkel no fue considerado en nuestra investigación anterior; de ahí que se calcule y compare en este estudio. Por otro lado, el número de Merkel es el factor más importante a la hora de evaluar el rendimiento de las torres de refrigeración. Como número adimensional, es una buena medida para comparar el rendimiento térmico de las torres de enfriamiento. En consecuencia, para compensar la brecha en el estudio anterior, se calculó y comparó para ambos nanofluidos en este estudio. Vale la pena señalar que en este estudio se examinaron exhaustivamente diferentes factores que afectan el rendimiento de la torre de enfriamiento, como el tipo de nanopartícula, la concentración de nanopartículas y el caudal de fluido.

En este examen, se prepararon dos nanofluidos diferentes a base de agua utilizando MWCNT y nanopartículas de TiO2. El efecto del caudal y las concentraciones de nanofluidos sobre el rendimiento de la torre de enfriamiento se evaluó utilizando un diseño experimental mediante metodología de superficie de respuesta (RSM) basado en el diseño compuesto central (CCD). También se midieron la efectividad, el número de Merkel y el rango de enfriamiento. Además, se presentó la optimización ideal y económica para varios parámetros. Mientras tanto, el estudio intermedio anterior de los autores sobre los efectos del uso de nanofluidos hechos de MWCNT continuó y se completó en este estudio, y los resultados anteriores se compararon con los resultados simultáneos de TiO2.

La Figura 1 presenta el esquema del sistema experimental diseñado en Solid works 2021 SP5. El cuerpo principal de la torre está formado por una sección cuadrada fabricada en policarbonato con unas dimensiones de 0,5 × 0,5 × 1 m. La parte de calentamiento del sistema experimental, que se utiliza para aumentar la temperatura del fluido de trabajo de entrada, contiene un indicador de altura del fluido, un mezclador, un tanque y un elemento. La parte más importante de la torre de enfriamiento es el lecho lleno, donde se realizan los principales procesos para reducir la temperatura del fluido de trabajo. El esquema del lecho lleno usado se muestra en la Fig. 2. Después del calentamiento, el fluido operativo se transfiere a la parte superior de la torre empleando una bomba centrífuga y luego se esparce sobre el lecho lleno utilizando un sistema de distribución diseñado para la distribución uniforme del fluido. dentro de la torre. Se ha utilizado un tanque de agua de reposición para reemplazar el fluido de trabajo que se evapora durante el proceso. Además, se han utilizado dos eliminadores de gotas fabricados en aluminio para impedir que se escapen las gotas del fluido de trabajo. Para medir la temperatura de los elementos y el caudal del fluido de trabajo, se han instalado detectores de temperatura de resistencia (RTD) PT-100 y un rotámetro.

Esquema de la configuración diseñada.

Esquema del lecho relleno usado.

Las nanopartículas de MWCNT y TiO2 se adquirieron de VCN y Sigma-Aldrich, respectivamente. Las propiedades de estos nanomateriales y las imágenes SEM se presentan en la Tabla 1 y la Fig. 3, respectivamente. La goma arábiga, Triton-X-100 y el dodecilsulfato de sodio como tensioactivos se adquirieron en Merck, Alemania.

Imágenes SEM de (a) TiO2, (b) MWCNT.

Se empleó el método de dos pasos para preparar los nanofluidos. El surfactante se pesó en una proporción 1:1 de nanomateriales y se mezcló con 10 L de agua utilizando un agitador mecánico a 1300 rpm durante 30 min. Luego, se agregaron MWCNT y nanopartículas de TiO2 en diferentes concentraciones, 0,015, 0,005, 0,085 y 0,1% en peso, a la solución preparada. El nanofluido preparado se expuso a ondas ultrasónicas durante 4 h en un baño de ultrasonidos después de agitar durante 3 h usando un agitador mecánico a 1300 rpm. Para seleccionar el tensioactivo más adecuado entre tres tensioactivos diferentes, a saber, goma arábiga, Triton X-100 y dodecilsulfato de sodio (SDS), se preparó el nanofluido de TiO2 al 0,1% en peso utilizando cada tensioactivo. Se realizó una prueba de estabilidad cualitativa para investigar el efecto de cada tensioactivo. La Figura 4 muestra el resultado de la prueba de estabilidad realizada de nanofluidos de TiO2 después de 2 h, 3 días y una semana. Se observó que la estabilidad del nanofluido utilizando dodecilsulfato de sodio era mejor que la de los otros dos tensioactivos. Aunque el nanofluido que contenía SDS tenía mejor estabilidad coloidal entre otros surfactantes considerados, se seleccionó la goma arábiga como el surfactante apropiado ya que el uso de SDS condujo a la formación de espuma en la superficie de los nanofluidos, lo cual no es adecuado para el sistema de torre de enfriamiento (Fig. .5). Los análisis de estabilidad de los nanofluidos de MWCNT se presentaron en nuestro trabajo anterior28.

El impacto de diferentes tensioactivos en la estabilidad de los nanofluidos.

Formación de espuma al utilizar dodecilsulfato de sodio como tensioactivo.

Se utilizó el análisis de dispersión dinámica de la luz (DLS) para evaluar la distribución del tamaño de las nanopartículas en los nanofluidos y el cambio en el tamaño de las agregaciones de nanopartículas a 25 °C como función del tiempo. La muestra más concentrada de nanofluidos MWCNT y TiO2 (0,1% en peso) se seleccionó como la muestra más propensa a la inestabilidad. Los nanofluidos se analizaron mediante el método DLS en intervalos de tiempo de un día, dos días, tres días y siete días después de la preparación de los nanofluidos; El nanofluido restante después de la prueba también fue evaluado y comparado para el análisis final. Las distribuciones de tamaño obtenidas se representan en la Fig. 6. De las figuras se puede deducir que el cambio en la distribución de tamaño de las nanopartículas en el nanofluido MWCNT no fue muy significativo en contraste con el nanofluido de TiO2. Además, comparar la distribución de tamaño de las nanopartículas en la suspensión antes y después del experimento indicó que la estabilidad del nanofluido se mantuvo durante el proceso. Para el nanofluido de TiO2, no hubo cambios significativos en el tamaño de partícula después de un día y dos días después de la preparación del nanofluido y después de realizar la prueba, lo que es una prueba de la estabilidad del nanofluido durante el proceso. Además, mostró una estabilidad razonable al menos dos días después de la preparación del nanofluido. Sin embargo, después de tres días de preparación del nanofluido de TiO2, se observó que las nanopartículas en la Fig. 6h formaron otro pequeño pico con un tamaño de aproximadamente 2500, lo que indica el comienzo de la agregación de las nanopartículas. Después de siete días, la distribución general de las partículas en el nanofluido de TiO2 mostró que el tamaño total de las nanopartículas aumentó. Por lo tanto, el análisis DLS confirmó que los nanofluidos hechos de MWCNT con una distribución de partículas de aproximadamente 220 nm y TiO2 con una distribución de partículas de aproximadamente 270 nm eran estables durante al menos siete y dos días después de la preparación e inmediatamente después de la prueba, respectivamente, y que los Se puede confiar en los resultados obtenidos de ellos.

Análisis de datos DLS para los nanofluidos después de la prueba y después de varios días: (a – e) MWCNT y (f – j) TiO2.

La Tabla 2 ilustra la distribución promedio del tamaño de las nanopartículas y el potencial zeta de los nanofluidos MWCNT y TiO2 a su pH natural según la Fig. 6. La distribución promedio del tamaño de las nanopartículas también mostró que la distribución del tamaño de las partículas para el nanofluido MWCNT apenas cambió con el tiempo, mientras que el tamaño promedio de las nanopartículas apenas cambió con el tiempo. tamaño de partícula de TiO2 gradualmente con el tiempo.

La teoría de la estabilización establece que cuando el potencial zeta es alto (positivo o negativo), las repulsiones electrostáticas entre partículas aumentan, lo que resulta en una buena estabilidad de la suspensión. Dado que el contacto es opuesto, las partículas con una carga superficial elevada no se aglomeran. Los valores de potencial zeta generalmente aceptados fueron resumidos por Ghadimiet et al.31. El potencial zeta se utiliza comúnmente para indexar el grado de interacción electrostática entre partículas coloidales. Por tanto, puede considerarse una medida de la estabilidad coloidal de la solución32. Los resultados del potencial zeta para el nanofluido MWCNT confirmaron un valor promedio de aproximadamente 43 para todos los intervalos de tiempo, lo que indica una estabilidad razonable de todas las suspensiones. Para el nanofluido de TiO2, el valor del potencial zeta de aproximadamente 41 mostró que los nanofluidos tenían una buena estabilidad después de la prueba y en el primer y segundo día. Para el tercer día, se dedujo que el potencial zeta era moderadamente estable (potencial zeta de 39,5). Sin embargo, como se muestra en las Figs. 4 y 6, los signos de inestabilidad aparecieron gradualmente después de tres días de preparación de nanofluidos. En resumen, cabe mencionar que los nanofluidos MWCNT y TiO2 se mantuvieron estables durante al menos siete y dos días después de la preparación, respectivamente, y los resultados de los experimentos están relacionados con su estado estable.

Para garantizar que la concentración (porcentaje en peso) de nanopartículas en el nanofluido permaneciera constante después del experimento, se midió y comparó la densidad de los nanofluidos en las cuatro concentraciones preparadas antes y después del experimento (Tabla 3). Dado que hubo evaporación en el sistema y fue reemplazada por agua, la densidad de las nanopartículas no cambió significativamente antes y después del ciclo de prueba. Para ilustrar, en concentraciones más bajas, los resultados de densidad antes y después del experimento fueron los mismos, y en dos concentraciones más altas, la densidad de los nanofluidos después del experimento fue ligeramente menor que antes del experimento. Probablemente la razón sea que una pequeña cantidad de nanofluidos queda atrapada en las zonas muertas del lecho lleno o del sistema de distribución de agua y es reemplazada por agua pura. A partir de los resultados de que la densidad de los nanofluidos permaneció aproximadamente constante antes y después del experimento, se puede concluir que el peso de las nanopartículas por unidad de volumen de fluido permaneció constante, lo que indica una concentración total constante de fluido circulante durante el experimento.

Esta sección proporciona las ecuaciones de algunos parámetros cruciales, como el rango de enfriamiento, la eficiencia, el número de Merkel y la tasa de evaporación para especificar el rendimiento de la torre de enfriamiento.

El rango de enfriamiento, que se describe como la diferencia entre la temperatura del fluido caliente de entrada (\({T}_{W,i}\)) y el fluido ld de salida (\({T}_{W,O}\ )), se obtiene mediante la siguiente ecuación33:

La efectividad del CFCT (ɛ), la relación entre la diferencia de temperatura entre el fluido frío y caliente y la máxima diferencia de temperatura posible, se obtiene mediante la ecuación. (2)34.

donde \({T}_{a,wet,i}\) es la temperatura del aire de entrada de la burbuja húmeda, \({T}_{W,O}\), es la temperatura del fluido de salida, y \({T}_{ W,i}\) es la temperatura del fluido de entrada.

El número de Merkel, una característica de transferencia para evaluar y comparar el rendimiento térmico de los rellenos, se define de la siguiente manera35:

donde \({h}_{d}\), \({a}_{fi}\), \({A}_{fr}\), \({L}_{fi}\), \ ({m}_{w}\), \({G}_{w}\), \({C}_{pw}\), \({T}_{w}\), \({ I}_{masw}\), y \({I}_{ma}\) son el coeficiente de transferencia de masa (m/s), el área de superficie interfacial entre el aire y el agua por unidad de volumen de la zona de llenado (m-1 ), el área frontal de llenado perpendicular a la dirección del flujo de aire (m2), la longitud de llenado (m), el caudal másico de agua (kg/s), la velocidad másica del agua (kg/m 2.s1), la calor específico a presión constante (J/kg.K), temperatura (°C), entalpía específica del aire saturado (por kg de aire seco) (J/kg), entalpía específica de la mezcla aire-vapor (por kg de aire seco) aire) (J/kg), respectivamente.

El número de Merkel se considera una función del caudal másico de agua \(({m}_{w})\), la tasa mínima de capacidad de evaporación \({(C}_{ min})\), y el número de unidades (calor) transferidas (NTU) y se calcula utilizando el método ɛ-NTU, de la siguiente manera35:

Para obtener \(NTU\) y \({C}_{ min}\), el sistema de ecuaciones debe resolverse simultáneamente usando un método de iteración. Este sistema de ecuaciones se proporciona a continuación36.

Se puede utilizar la siguiente ecuación para especificar la tasa de evaporación37:

donde \(K\), Xo y Xi representan el caudal de aire de entrada, la humedad específica del aire en la salida y entrada de la torre, respectivamente.

Cuando se usa nanofluido en lugar de agua como fluido de trabajo, las Ecs. (15) y (16) se pueden utilizar para calcular el calor específico del nanofluido38.

donde \({({C}_{P})}_{nf}\), \({\left({C}_{P}\right)}_{bf}\) y \({({ C}_{P})}_{p}\), y \(\varphi\) son el calor específico del nanofluido, el fluido base y las nanopartículas, y la concentración en volumen de los nanofluidos, respectivamente.

Se utilizaron los métodos presentados por Holman39 y Sadri40 para calcular la incertidumbre de los parámetros medidos. La Tabla 4 muestra el error máximo de las cantidades medidas.

donde \({y}_{i}\), \({{u}_{y}}_{i}\), \({U}_{M}\) son el parámetro medible, el error medido y el error máximo del parámetro \(M\).

El objetivo de la optimización es encontrar la mejor solución aceptable dadas las limitaciones y necesidades del problema. El diseño experimental es un conjunto de métodos estadísticos prácticos para modelar y analizar problemas en los que varias variables afectan el nivel de respuesta. Para analizar experimentos, después de determinar las variables que afectan el proceso, es vital optimizar las variables influyentes para lograr la mejor y más adecuada respuesta. Una de las ventajas más críticas del diseño de experimentos (DOE) es determinar las condiciones óptimas para el proceso. Uno de los métodos de optimización más adecuados es RSM. RSM es un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas utilizadas para desarrollar modelos experimentales. En tales diseños, el objetivo es optimizar la respuesta (variable de salida) afectada por varias variables independientes (variables de entrada)41. En este trabajo, se utilizó un diseño experimental basado en CCD mediante el método RSM para optimizar el caudal del fluido circulante y el porcentaje en peso de las nanopartículas en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Para ello se utilizó la versión Design-Expert, 11.0.3.0. Además, se consideraron 5 niveles para cada parámetro en función del valor predeterminado del software. Los valores de estos factores se presentan en la Tabla 5. Las características de los modelos propuestos han sido descritas por una serie de factores, como el coeficiente de determinación (R2), el índice de variación de Fisher (valor F) y el coeficiente de determinación ajustado ( Adj-R2).

Los experimentos se han realizado en condiciones ambientales relativamente constantes utilizando diferentes fluidos operativos (agua destilada, MWCNT y nanofluidos de TiO2) y cinco niveles del método RSM. Durante los experimentos, el caudal de aire que pasa y el fluido de operación fue constante en 7,97 kg/min y 4 kg/min, respectivamente. Después de alcanzar el estado estacionario, se registraron las temperaturas de entrada del agua caliente y de salida del agua fría y se calculó el rango de enfriamiento.

El diseño de la tabla experimental para MWCNT y nanofluidos de TiO2 mediante el método RSM basado en CCD se presenta en la Tabla 6. Los puntos de diseño experimental del procedimiento de respuesta se utilizaron en el método factorial. Es decir, en lugar de realizar 13 experimentos para cada nanofluido, se realizaron 29 experimentos y los resultados se analizaron en la sección Datos históricos del software. El número total de pruebas fue 58, 29 por cada nanofluido.

La tabla de análisis de varianza (ANOVA) para los datos del rango de enfriamiento de la torre que utiliza nanofluido de TiO2 se presenta en la Tabla 7. Según la definición del software, los términos con un valor P \(>\) 0,1 no son significativos y tienen poco efecto en la ecuación final y las respuestas. Por tanto, es mejor eliminarlos de la ecuación final para aumentar la validez del modelo. Todos los términos tienen un valor P \(<\) 0,1 y no están excluidos de la ecuación final. El valor P del término de falta de ajuste es superior a 0,05 y no es significativo. El valor F de falta de ajuste de 1,92 indica que la falta de ajuste es insignificante en comparación con el error puro. Una "falta de valor F de ajuste" de esta magnitud tiene una probabilidad del 27,84 por ciento de ocurrir debido al ruido.

El software presentó una ecuación cuadrática como ecuación modelo. Las ecuaciones (18) y (19) demuestran las ecuaciones reales y codificadas para predecir el efecto del caudal y la concentración del nanofluido de TiO2 en el rango de enfriamiento.

Para evaluar la validez del modelo propuesto, las estadísticas descriptivas del modelo para la torre que utiliza nanofluido de TiO2 se dan en la Tabla 8.

El coeficiente de variación (CV) tiene un valor bajo que muestra una baja dispersión de los datos. \({R}^{2}=\) 0.9937 demuestra que el modelo propuesto puede describir el 99.37% de los cambios en el rango de enfriamiento. El Adj-R2 revela el grado de conformidad entre los datos experimentales y el modelo al considerar el grado de libertad del modelo y el número de experimentos, y Adj-R2 \(=\) 0.9923 indica una correlación del 99.23% entre el modelo y los datos experimentales. La capacidad del modelo para predecir puntos fuera de los niveles definidos también es significativa y tiene un valor del 99,01%. La diferencia entre Pred-R2 y Adj-R2 es insignificante (según el valor predeterminado del software, Pred-R2 y Adj-R2 no deberían tener más de 0,2 diferencias). Adeq Precision también tiene un valor significativo de 71,3596, lo que implica las condiciones favorables del modelo para su uso en la industria. Para utilizar el modelo previsto con fines industriales, Adeq Precision debe tener un valor superior a 4.

La Figura 7 ilustra la gráfica normal de residuos para el rango de enfriamiento y los valores experimentales adquiridos en comparación con los datos del rango de enfriamiento previstos para el nanofluido de TiO2. Se observó que los valores reales y predichos tienen una buena concordancia de acuerdo con el coeficiente \({R}^{2}\) obtenido. Además, los residuos tienen una proximidad aceptable a la línea normal. El color de los puntos puede detectar diferentes valores del rango de enfriamiento real. Se realizaron los mismos procedimientos y se obtuvieron resultados similares para el nanofluido de MWCNT28.

( a ) Gráfico normal de residuos para el rango de enfriamiento CFCT (b) los valores experimentales adquiridos en comparación con los valores del rango de enfriamiento previstos para el nanofluido de TiO2.

La Figura 8 representa el efecto del caudal y la concentración de nanofluido en el rango de enfriamiento del nanofluido de TiO2. A medida que aumenta el caudal del nanofluido de TiO2, la temperatura del fluido de salida disminuye ya que se reducen el tiempo de paso del fluido en el lecho y el tiempo de transferencia de masa y calor. La temperatura del fluido de entrada disminuye a medida que aumenta la velocidad del fluido en circulación debido a la potencia de calentamiento constante; por lo tanto, se reduce el rango de enfriamiento de la torre. Se observó la misma tendencia para los nanofluidos de MWCNT. De acuerdo con los resultados obtenidos considerando dos nanofluidos, se puede concluir que el aumento del caudal condujo a un menor rendimiento de la torre de enfriamiento, y el rango de enfriamiento no depende del tipo de nanofluidos28.

La superficie 3D y el gráfico de contorno del efecto de variables independientes en el rango de enfriamiento utilizando nanofluido de TiO2.

El efecto de la concentración en el rango de enfriamiento se puede analizar considerando dos estados: caudales bajos y caudales altos. El aumento de la concentración de nanofluido de TiO2 a caudales bajos aumentó el rango de enfriamiento. Según los resultados informados en la revisión de la literatura, la adición de pequeñas cantidades de nanopartículas al fluido base podría mejorar significativamente la transferencia de calor conductivo y, en consecuencia, el rango de enfriamiento. En concentraciones más altas, en el rango de 0,1% en peso, la tendencia se vuelve casi constante o ligeramente decreciente debido a la aglomeración de nanopartículas y a las malas propiedades de transferencia de calor y masa. Se observa que el rango de enfriamiento en el rango de 0.1% en peso es aún mayor que el del agua, por lo que el uso de nanofluidos, en cualquier caso, mejora la transferencia de calor y aumenta el rango de enfriamiento de la torre.

La presencia del término \(AB\) en la ecuación del modelo se vuelve más destacada a mayores caudales. El efecto del caudal en el rango de enfriamiento es mayor que la concentración a caudales más altos, lo que demuestra la interacción del caudal y la concentración en la respuesta (rango de enfriamiento). Como resultado, el impacto de los nanofluidos en el rendimiento de la torre de enfriamiento es mínimo a velocidades de flujo más altas, y cuanto menor sea el caudal, más significativo será el impacto de los nanofluidos en el rendimiento de la torre de enfriamiento.

El efecto del caudal en el rango de enfriamiento en comparación con la concentración de nanofluidos de MWCNT se conoce en todos los experimentos. Cuando el caudal y la concentración aumentan simultáneamente, se forma una especie de competencia interactiva entre estos dos factores que afectan el rango de enfriamiento, y el ganador es el caudal. Según los diagramas, el mejor caudal para utilizar nanofluidos MWCNT es también el más bajo28.

Las temperaturas promedio de entrada y salida del fluido de operación y el rango de enfriamiento de los cinco caudales se presentan en la Fig. 9. La temperatura del agua fría de salida es casi constante. Sin embargo, el aumento de la concentración de nanofluido aumenta ligeramente la temperatura de entrada y el rango de enfriamiento. A pesar de la igualdad de la energía recibida y el tiempo de residencia del fluido dentro del calentador, la temperatura del nanofluido aumentó más que la del agua, ya que la capacidad calorífica específica del agua en el rango de temperatura de funcionamiento de la torre era aproximadamente seis veces mayor que la del TiO2, ya que la La concentración de nanopartículas aumentó, la capacidad calorífica total del nanofluido disminuyó. Como resultado, un mayor aumento de la temperatura del nanofluido en relación con el agua con la misma energía recibida podría estar relacionado con la reducción de la capacidad calorífica específica del nanofluido en comparación con el agua.

Los valores medios de las temperaturas de entrada y salida del fluido operativo y el rango de enfriamiento de los cinco caudales.

La Figura 10 muestra la variación de las velocidades de enfriamiento promedio de cinco caudales utilizando concentraciones específicas de nanofluidos. A un caudal de 2 a 6 kg/min de nanofluido circulante, la concentración óptima de nanofluido de TiO2 para el proceso de enfriamiento fue de 0,085% en peso. A esta concentración, el rango de enfriamiento promedio aumentó en un 7,4%, mientras que el uso de nanofluidos MWCNT aumentó el rendimiento de enfriamiento en un 15,8%. Por lo tanto, el uso de nanofluidos MWCNT tuvo un impacto de mejora significativo en el rango de enfriamiento que el nanofluido de TiO228.

El efecto del uso de nanofluido en las velocidades de enfriamiento promedio de cinco caudales usando concentraciones específicas de nanofluido de TiO2 en relación con el agua.

En primer lugar, los experimentos se realizaron basándose en los datos enumerados en la Tabla 6, luego usando la Ec. (2), se calculó la efectividad de la torre y se ingresó en el software. La Tabla 9 enumera la tabla ANOVA para los datos de efectividad de la torre del nanofluido de TiO2. El valor P del término de falta de ajuste es mayor que 0,05 y no es significativo, lo que indica una concordancia aceptable entre el modelo y los resultados experimentales.

Según los términos significativos del modelo en la tabla ANOVA, la ecuación del modelo es una ecuación cúbica modificada en la que se eliminaron los términos insignificantes. Para predecir el efecto de la concentración de nanofluido de TiO2 y el caudal sobre la efectividad, las Ecs. (20) y (21) como ecuaciones finales en términos de factores reales y codificados se presentan a continuación:

Para evaluar la validez del modelo propuesto, en la Tabla 10 se muestran las estadísticas descriptivas del modelo para la efectividad de CFCT utilizando nanofluido de TiO2.

El valor bajo del CV muestra una baja dispersión de datos. El R2 \(=\) 0.9952 confirma la capacidad del modelo para predecir cambios en la efectividad de CFCT. El Adj-R2 \(=\) 0.9936 indica una correlación del 99.36% entre el modelo y los datos experimentales. El poder del modelo para predecir puntos fuera de los niveles definidos es significativo y tuvo un valor del 99,07%. Además, la diferencia entre Pred-R2 y Adj-R2 es insignificante, y Adeq Precision también tiene un valor sustancial de 71,322, lo que muestra las condiciones favorables del modelo para fines industriales.

Para los nanofluidos MWCNT, los términos insignificantes se eliminaron de la tabla ANOVA para aumentar la validez del modelo. El valor P del término de falta de ajuste fue más significativo que 0,05 e insignificante. El software presentó una ecuación cuadrática con \({R}^{2}=\) 0.9997 como ecuación modelo, y la gráfica normal de residuos mostró la buena proximidad de los residuos a la línea normal y en el diagrama los valores de efectividad previstos vs. Se observó una buena concordancia entre los datos experimentales y los del modelo.

La Figura 11 representa la gráfica de efectividad normal de los residuos y compara los valores experimentales adquiridos con los valores de efectividad previstos del nanofluido de TiO2. La proximidad de los datos a la línea normal y la conformidad de los datos predichos con los datos experimentales son aceptables.

( a ) Diagrama de dispersión normal residual para la efectividad de CFCT (b) la comparación de los valores experimentales adquiridos con los valores de efectividad previstos del nanofluido de TiO2.

El efecto del caudal y la concentración del nanofluido de TiO2 sobre la efectividad de CFCT se muestra en la Fig. 12. La velocidad del fluido en circulación aumentó con el aumento del caudal, lo que llevó a una disminución en el tiempo de residencia del fluido dentro del lecho. Por lo tanto, un límite de tiempo de transferencia de calor y masa redujo el rango de enfriamiento. Por otro lado, la eficacia del CFCT se vio influenciada por su rango de enfriamiento. Así, la tendencia de cambios en la efectividad de la torre fue similar a la del rango de enfriamiento. Se observó que al aumentar la concentración hasta aproximadamente 0,08% en peso, la eficacia inicialmente aumentaba y luego disminuía. La eficacia máxima estuvo en el rango de concentración del 0,08% en peso. El aumento del caudal tuvo un efecto similar en la eficacia de CFCT utilizando nanofluidos MWCNT28.

El efecto del caudal y la concentración utilizando nanofluido de TiO2 sobre la efectividad de CFCT, diagramas bidimensionales (contorno) y tridimensionales.

La Figura 13 muestra la efectividad promedio de los cinco caudales en concentraciones específicas. También se muestra el cambio porcentual en la efectividad promedio usando nanofluidos en comparación con agua pura en concentraciones específicas. El nanofluido al 0,085% en peso mostró la mejora más notable en efectividad en comparación con el agua pura con un cambio del 4,1%, mientras que la efectividad más alta usando nanofluidos de MWCNT en una concentración similar fue del 10,2%. Por lo tanto, el uso de MWCNT muestra un mejor rendimiento que las nanopartículas de TiO2 a la hora de mejorar la eficacia28.

La efectividad promedio y la variación porcentual en la efectividad promedio en concentraciones específicas en todos los caudales utilizando nanofluidos en comparación con agua pura.

Al realizar los experimentos considerando los datos de la Tabla 6 y la Ec. (14), se obtuvo el número de Merkel (característica de transferencia) de CFCT y se ingresó en el software para su verificación. Las tablas 11 y 12 muestran los datos de ANOVA para el número de Merkel de CFCT utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2, respectivamente. Los términos del modelo con un valor P \(>\) 0,1 se eliminaron de ambas tablas y los valores finales se proporcionan en las Tablas 11 y 12. El término de falta de ajuste no es importante para ambos nanofluidos, lo que reveló una concordancia aceptable entre los resultados experimentales y del modelo.

Según la tabla ANOVA, el modelo cúbico tiene las condiciones necesarias para ajustarse a los datos experimentales para ambos nanofluidos. El valor P es menor que 0,05 para el modelo y mayor que este valor para el término de falta de ajuste, lo que demuestra que el modelo es significativo y que los datos de falta de ajuste no están relacionados significativamente. El \({R}^{2}=\) 0.9959 para nanofluidos MWCNT y \({R}^{2}=\) 0.9985 para nanofluidos de TiO2 representan la alta precisión de los modelos presentados para ambos nanofluidos al describir los cambios de respuesta en puntos de superficie de variables independientes (Tablas 13 y 14).

De acuerdo con los términos significativos del modelo en la tabla ANOVA para MWCNT y nanofluidos de TiO2, la ecuación del modelo para ambos nanofluidos es la ecuación cúbica modificada, de la cual se eliminaron los términos insignificantes. Las ecuaciones (22) y (23) presentan las ecuaciones modelo codificadas y realistas para predecir el efecto de la concentración y el caudal del nanofluido MWCNT, respectivamente. Además, las Ecs. (24) y (25) se proporcionan para nanofluidos de TiO2.

Según la tabla ANOVA y las ecuaciones presentadas, la principal diferencia entre los dos modelos son los términos que indican la interacción de la respuesta final entre los dos factores que afectan, el caudal y la concentración. En la ecuación del modelo de nanofluidos de TiO2, el caudal y la concentración interactúan con el número de Merkel final debido a los términos \(AB\) y \({AB}^{2}\). Por el contrario, en la ecuación del modelo de nanofluidos de MWCNT, estos términos se eliminaron de la ecuación final debido al gran valor P.

La Figura 14 muestra los diagramas residuales normales de nanofluidos de TiO2 y MWCNT comparando el número de Merkel esperado y los valores experimentales. Los datos tanto para MWCNT como para nanofluidos de TiO2 están cerca de la línea normal y muestran una buena concordancia entre los valores experimentales adquiridos con los valores predichos.

Los diagramas residuales normales de nanofluidos de TiO2 y MWCNT comparan el número de Merkel esperado y los valores experimentales.

La Figura 15 muestra la influencia de los MWCNT y la concentración de nanofluidos de TiO2 y el caudal en el número de Merkel de CFCT en diagramas tridimensionales y de contorno. El número de Merkel disminuyó a medida que aumentó el caudal de nanofluidos, lo que disminuyó el rendimiento de la torre. Aunque el aumento del caudal aumentó el número de Reynolds y, por tanto, el coeficiente de transferencia de masa y calor, la disminución del tiempo de residencia y del tiempo de transferencia tuvo un efecto más significativo, confirmando la relación inversa entre el número de Merkel y el caudal del fluido circulante.

La influencia de la concentración y el caudal de MWCNT y nanofluidos de TiO2 en el número de Merkel de CFCT en diagramas tridimensionales y de contorno.

Según la Fig. 15, el número de Merkel se vio afectado de manera diferente dependiendo de la concentración de los diferentes caudales. El cambio en el número de Merkel dependió más del cambio de concentración a caudales más bajos de ambos nanofluidos. Sin embargo, la influencia del cambio de concentración en el número de Merkel fue menor a caudales más altos. La explicación de esto es evidente en las relaciones numéricas de Merkel. El coeficiente de transferencia de masa y el coeficiente de transferencia de calor total aumentaron a medida que aumentó la concentración. Como resultado, el número de Merkel aumentó.

Sin embargo, como se explicó anteriormente, aumentar el flujo reduce el número de Merkel. El efecto creciente de la concentración fue mayor que el efecto decreciente de los caudales sobre el número de Merkel a caudales más bajos. Sin embargo, los caudales afectan en gran medida el número de Merkel a caudales más altos. El número de Merkel más alto para CFCT utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2 se registró en 0,08 y 0,06% en peso, respectivamente.

La Figura 16 presenta el número de Merkel promedio de CFCT en diversas concentraciones y cinco caudales específicos considerando MWCNT y nanofluidos de TiO2. Se observa que el número de Merkel para MWCNT y nanofluidos de TiO2 mejoró aproximadamente un 28 y un 5% en comparación con el agua pura, respectivamente. Además, en casi todas las concentraciones, el rendimiento de los nanofluidos de MWCNT fue mejor que el de los nanofluidos de TiO2.

El número de Merkel promedio de CFCT en diversas concentraciones y cinco caudales considerando MWCNT y nanofluidos de TiO2.

El CFCT es óptimo cuando el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel de la torre están en sus valores más altos posibles según las circunstancias del proceso. Se deben establecer dos variables independientes, caudal y concentración, para maximizar las respuestas antes mencionadas. Los valores óptimos se obtuvieron a bajas concentraciones y altos caudales. Dado que la condición óptima se informó en concentraciones más bajas, se puede determinar la rentabilidad de este proceso. La Tabla 15 enumera los criterios de optimización del software para ambos nanofluidos. A la importancia de cada parámetro en la optimización se le asignó un valor entre 1 y 5. Por ejemplo, maximizar la efectividad es tres veces más importante que minimizar la concentración de nanofluidos. Esta decisión se tomó debido a la importancia del rendimiento de la torre.

Las mejores condiciones para cada parámetro utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2 seleccionados por el programa se enumeran en la Tabla 16. La deseabilidad, que tiene un valor entre cero y uno, refleja lo simple que es lograr los objetivos establecidos. La conveniencia de uno implica que los objetivos establecidos son increíblemente accesibles y fáciles de alcanzar. Es probable que el programa ofrezca una gran cantidad de lugares óptimos. También es más desafiante proponer software para crear objetivos para mejorar el valor de la optimización y el punto ideal alcanzado.

La conveniencia de 0,571 presentada para los nanofluidos de MWCNT muestra que al ajustar el caudal a 2,092 kg/min con una concentración de 0,069% en peso y una probabilidad del 57,1%, el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel de la torre serán 23,496. 55,736% y 0,639, respectivamente. Además, para nanofluidos de TiO2, con un ajuste del caudal a 2,116 kg/min con una concentración de 0,033% en peso y una probabilidad del 65%, el rango de enfriamiento, la eficiencia y el número de Merkel de la torre serán iguales a 20,551, 50,796 %, y 0,510, respectivamente.

Las pruebas se repitieron tres veces en circunstancias de puntos óptimos para validar el punto óptimo, y los valores medios se muestran en la Tabla 17. Los valores informados están dentro del rango anticipado y verifican la exactitud del valor óptimo. Esto ilustra la efectividad del enfoque de superficie de respuesta para optimizar el rendimiento de la torre de enfriamiento.

En este estudio, se evaluó el efecto de la concentración y el caudal del nanofluido de TiO2 sobre las características de enfriamiento de una torre de enfriamiento de flujo cruzado y se comparó con los resultados nuevos y anteriores del nanofluido de MWCNT. Las propiedades medidas, incluida la efectividad, el número de Merkel y el rango de enfriamiento, se compararon utilizando un diseño experimental mediante la metodología de superficie de respuesta (RSM) basada en el diseño compuesto central (CCD). Los resultados revelaron que los nanofluidos tuvieron un impacto notable en la mejora sustancial del rendimiento de la torre de enfriamiento, especialmente a caudales bajos. Además, los nanofluidos de MWCNT tuvieron mejor eficacia que los nanofluidos de TiO2 para mejorar las propiedades medidas. Para ilustrar, el nanofluido de MWCNT al 0,085% en peso aumentó el número de Merkel, la eficacia y el rango de enfriamiento en un 28, 10,2 y 15,8 por ciento, respectivamente, mientras que el nanofluido de TiO2 mejoró las propiedades mencionadas en un 5, 4,1 y 7,4 por ciento, respectivamente, con el mismo contenido. . La configuración óptima del sistema que utiliza nanofluido de TiO2 se sugirió con un caudal de 2,116 kg/min y una concentración de 0,033% en peso. El rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel en estas condiciones fueron 20,6, 50,8% y 0,51, respectivamente. A pesar del rendimiento térmico mejorado, una de las principales limitaciones del uso de nanofluidos en sistemas de transferencia de calor es su estabilidad, que siempre ha preocupado a los científicos. Se sugiere prestar más atención a este aspecto en futuros estudios para hacer más factible el uso de nanofluidos en torres de enfriamiento.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

Área de superficie interfacial entre aire y agua por unidad de volumen de zona de llenado (m-1)

Área frontal de relleno perpendicular a la dirección del flujo de aire (m2)

Relación de tasa de capacidad de evaporación (kg s−1)

Calor específico a presión constante (j kg−1 k−1)

Torre de enfriamiento de flujo cruzado

Velocidad de masa (kg m−2 s−1)

Coeficiente de transferencia de masa (ms−1)

Entalpía específica (j kg−1)

Caudal de aire (kg s−1)

Caudal másico (kg s-1)

Cantidad calculada a partir del parámetro medible

Número de Merkel

Número de unidades de transferencia

Longitud de llenado (m)

Calor (W)

Temperatura (°C)

Rango de enfriamiento (°C)

error máximo

Fracción en peso de partículas (%)

Parámetros medibles

Humedad específica del aire.

Efectividad de la torre de enfriamiento.

Factor de corrección (número puro)

Aire

fluido base

Entrada

Aire-vapor (por kg de aire seco)

Mínimo

Máximo

Partícula

Salida

Saturado

Agua

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Seyed Borhan Mousavi

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Correspondencia a Saeed Zeinali Heris.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Javadpour, R., Heris, SZ, Mohammadfam, Y. et al. Optimización de las características de transferencia de calor de MWCNT y nanofluidos a base de agua de TiO2 a través de una novedosa configuración a escala piloto. Representante científico 12, 15154 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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Recibido: 12 de marzo de 2022

Aceptado: 25 de agosto de 2022

Publicado: 07 de septiembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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